○ Fórmulas de caída libre y tiro vertical

TIRO VERTICAL

La noción de tiro vertical aparece en el campo de la física. Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme variado, también conocido como MRUV. En un tiro vertical, la velocidad cambia y existe una aceleración que está dada por la acción de la gravedad.

El tiro vertical, cuya dirección puede ser descendente o ascendente, tiene una velocidad inicial que resulta diferente a cero. El cuerpo en cuestión se lanza hacia arriba, impulsado con una cierta velocidad. Luego regresa al punto de partida con la misma velocidad, aunque en un sentido contrario a la que tenía en el momento del lanzamiento.

Puede decirse, de este modo, que el cuerpo lanzado en un tiro vertical sube y luego baja, regresando al punto de partida. Cuando el cuerpo alcanzó la altura máxima, la velocidad resulta nula. En ese instante, el cuerpo deja de subir e inicia su descenso. El tiempo que el cuerpo demora en llegar a la altura máxima resulta idéntico al tiempo que tarda en volver a su punto de partida.

Es importante destacar que existen diversas ecuaciones que permiten medir diferentes magnitudes vinculadas al tiro vertical. Estas ecuaciones trabajan con variables como la velocidad inicial, la altura y la aceleración.

Un ejemplo de tiro vertical se produce cuando tomamos una pelota de tenis con una mano y la lanzamos hacia arriba en línea recta. Dicha pelota subirá durante una breve fracción de tiempo, llegará a su altura máxima y luego descenderá, volviendo a nuestra mano. En la práctica, de todos modos, el tiro vertical puede resultar complicado de realizar ya que el lanzamiento puede no ser recto, el viento puede influir en la pelota, etc.

Formulas:

○ Fórmulas de caída libre y tiro vertical

En estos movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje Y). Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, que vale 9.8 m/s².

En la caída libre:

·      El movimiento comprende solo la bajada

·      La velocidad inicial Vo siempre es cero

·      La gravedad g es positiva (9.8 m/s²)

En el tiro vertcal:

·      El movimiento comprende solo la subida y bajada

·      La velocidad inicial Vo nunca es cero

·      La gravedad g es negativa (-9.8 m/s²)

·      Cuando el objeto  alcanza su altura máxima, su velocidad V en este punto es 0 m/s.

·      Mientras que el objeto se encuentra se subida el signo de la velocidad V es positiva.

·      La V es 0 a su altura máxima.

·      Cuando comienza a descender su velocidad V será negativa.

·      El objeto tarda el mismo tiempo t en alcanzar su altura máxima y en regresar a la posición original.

·      Si el objeto tarda por ejemplo 2 s en alcanzar su altura máxima tardará 2 s en regresar a la posición original

Las fórmulas de estos dos movimientos son:

donde :

g es la aceleración de la gravedad

t es el tiempo

s es la distancia recorrida

Vo es la velocidad inicial

Vf es la velocidad final

Movimiento Rectilíneo Uniforme

Movimiento Rectilíneo Uniforme:

Movimiento rectilíneo, si sigue una línea recta.

Los movimientos rectilíneos, que siguen una línea recta,  son los movimientos más sencillos. Movimientos más complicados pueden ser estudiados como la composición de movimientos rectilíneos elementales. Tal es el caso, por ejemplo, de los movimientos de proyectiles.

El movimiento rectilíneo puede expresarse o presentarse como

Movimiento rectilíneo uniforme, o como

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Este último puede, a su vez, presentarse como de caída libre o de subida vertical.

Movimiento rectilíneo uniforme

El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante.

El MRU se caracteriza por:

a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.

b) Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables.

c) La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración = 0).

Rapidez fantástica.

Concepto de rapidez y de velocidad

Muy fáciles de confundir, son usados  a menudo como equivalentes para referirse a uno u otro.

Pero la rapidez (r) representa un valor numérico, una magnitud; por ejemplo, 30 km/h.

En cambio la velocidad representa un vector que incluye un valor numérico (30 Km/h) y que además posee un sentido y una dirección.

Cuando hablemos de rapidez habrá dos elementos muy importantes que considerar: la distancia (d) y el tiempo (t), íntimamente relacionados.

Así:

Si dos móviles demoran el mismo tiempo en recorrer distancias distintas, tiene mayor rapidez aquel que recorre la mayor de ellas.

Si dos móviles recorren la misma distancia en tiempos distintos, tiene mayor rapidez aquel que lo hace en menor tiempo.

Significado físico de la rapidez

La rapidez se calcula o se expresa en relación a la distancia recorrida en cierta unidad de tiempo y su fórmula general es la siguiente:

Donde v = rapidez         d = distancia o desplazamiento    t = tiempo

Usamos v para representar la rapidez, la cual es igual al cociente entre la distancia (d) recorrida y el tiempo (t) empleado para hacerlo.

Como corolario, la distancia estará dada por la fórmula:

Según esta, la distancia recorrida por un móvil se obtiene de multiplicar su rapidez por el tiempo empleado.

A su vez, si se quiere calcular el tiempo empleado en recorrer cierta distancia usamos

El tiempo está dado por el cociente entre la distancia recorrida y la rapidez con que se hace.

Ver: PSU: Física; Pregunta 04_2005(2)

En este ejemplo, el móvil recorre 8 metros cada 2 segundos y se mantiene constante.

Problemas o ejercicios sobre el movimiento rectilíneo uniforme:

Ejercicio 1

Un automóvil se desplaza con una rapidez de 30 m por segundo, con movimiento rectilíneo uniforme. Calcule la distancia que recorrerá en 12 segundos.

Analicemos los datos que nos dan:

Apliquemos la fórmula conocida:

  y reemplacemos con los datos conocidos:

¿Qué hicimos? Para calcular la distancia (d), valor desconocido, multiplicamos la rapidez (v) por el tiempo (t), simplificamos la unidad segundos y nos queda el resultado final en metros recorridos en 12 segundos: 360 metros

Ejercicio 2

El automóvil de la figura  se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme ¿cuánto demorará en recorrer 258 kilómetros si se mueve con una rapidez de  86 kilómetros por hora?

Analicemos los datos que nos dan:

Apliquemos la fórmula conocida para calcular el tiempo:

 y reemplacemos con los datos que tenemos:

¿Qué hicimos? Para calcular el tiempo (t), valor desconocido, dividimos la distancia (d) por la rapidez (v),  simplificamos la unidad kilómetros y nos queda el resultado final en horas: 3 horas para recorrer 258 km  con una rapidez de 86 km a la hora.

Ejercicio 3

¿Con qué rapidez se desplaza un móvil que recorre 774 metros en 59 segundos?

Analicemos los datos conocidos:

Aplicamos la fórmula conocida para calcular la rapidez:

¿Qué hicimos? Para calcular la rapidez (v), valor desconocido, dividimos la distancia (d) por el tiempo (t),  y nos queda el resultado final: la rapidez del móvil para recorrer 774 metros en 59 segundos: 13,11 metros por segundo.

Ejercicio 4

Los dos automóviles de la figura parten desde un mismo punto, con movimiento rectilíneo uniforme. El amarillo (móvil A) se desplaza hacia el norte a 90 km por hora, y el rojo (móvil B), hacia el sur a 80 km por hora. Calcular la distancia que los separa al cabo de 2 horas.

Veamos los datos que tenemos:

Para el móvil A:

Para el móvil B:

Calculamos la distancia que recorre el móvil A:

Calculamos la distancia que recorre el móvil B:

Sumamos ambas distancias y nos da 340 km como la distancia que separa a ambos automóviles luego de 2 horas de marcha.

Ejercicio 5

El corredor de la figura trota de un extremo a otro de la pista en línea recta 300 m en 2,5 min., luego se devuelve y trota 100 m hacia el punto de partida en otro minuto.

Preguntas: ¿Cuál es la rapidez promedio del atleta al recorrer  ambas distancias? ¿Cuál es la rapidez media del atleta al recorrer los 400 metros?

Veamos los datos que tenemos:

Para el primer tramo:

Calculamos su rapidez:

Para el segundo tramo:

Calculamos su rapidez:

Rapidez promedio:

La rapidez promedio del atleta fue de 110 metros por minuto.

Veamos ahora cuál fue la velocidad media (v_m)para recorrer los 400 metros:

La rapidez media del atleta fue de 114,29 metros por minuto.

ciencia

¿que es la ciencia?

Desde los orígenes de la humanidad nuestra especie ha perseguido afanosamente el conocimiento, intentando catalogarlo y definirlo a través de conceptos claros y bien diferenciables entre sí. En la antigua Grecia, los estudiosos decidieron establecer un concepto que permitiera englobar los conocimientos, la ciencia.

Es necesario aclarar previamente que se llama conocimiento a un conjunto de información adquirida a través de la experiencia o de la introspección y que puede ser organizado sobre una estructura de hechos objetivos accesibles a distintos observadores. Se denomina ciencia a ese conjunto de técnicas y métodos que se utilizan para alcanzar tal conocimiento. El vocablo proviene del latín scientia y, justamente, significa conocimiento.

La aplicación sistemática de estos métodos genera nuevos conocimientos objetivos (científicos), que adquieren una forma específica. Primero se realiza una predicción la cual es puesta a prueba a través del método científico y sometida a la cuantificación. Por otra parte, estas predicciones de la ciencia pueden ubicarse dentro de una estructura gracias a la detección de reglas universales, que permiten describir cómo funciona un sistema. Estas mismas leyes universales son las que posibilitan saber de antemano cómo actuará el sistema en cuestión bajo determinadas circunstancias.

La ciencia puede dividirse en ciencia básica y ciencia aplicada (cuando se aplica el conocimiento científico a las necesidades humanas). Existen además otras clasificaciones de las ciencias, como las planteadas por el epistemólogo alemán Rudolf Carnap, quien las dividió en ciencias formales (no tienen contenido concreto, como la lógica y la matemática), ciencias naturales (su objeto de estudio es la naturaleza. Ejemplo: biología, química, geología) y ciencias sociales (se ocupan de aspectos de la cultura y la sociedad, como la historia, la economía y la psicología).

Aunque cada ciencia cuenta con su modalidad de investigación característica, los métodos científicos deben cumplir con varios requisitos, como reproducibilidad (la capacidad de repetir un experimento en cualquier lugar y por cualquier persona) y falsabilidad (una teoría debe poder ser situada frente a pruebas que logren contradecirla).

Los pasos propios del proceso científico son la observación (se toma una muestra), la descripción detallada, la inducción (cuando se extrae el principio general implícito de los resultados observados), la hipótesis (que explica los resultados y su relación causa-efecto), la experimentación controlada (para comprobar la hipótesis), la demostración o refutación de la hipótesis y, por último, la comparación universal (para contrastar la hipótesis con la realidad).

En las ciencias sociales, donde el valor pragmático reside en la comprensión de nuestra especie, algunas exigencias de este método no pueden aplicarse. Cabe aclarar que uno de los objetivos fundamentales de que las ciencias sociales existan es conseguir una mayor comprensión del ser humano, como individuo y como ser social.

Por eso, para realizar un estudio profundo del comportamiento humano fue necesario crear diferentes espacios científicos donde trabajar independientemente sobre cada tema, de este modo surgieron la psicología, antropología, la economía y la sociología, las cuales estudian el comportamiento dentro de un contexto cultural. Se trata de realizar una observación imparcial y juntar datos que ayuden a entender el asunto y sacar conclusiones lo más objetivas posible.

Una diferencia importante que es necesario mencionar es la que existe entre las ciencias exactas y las humanas, en las primeras cada vez que quiere repetirse un evento para realizar su comprobación se puede hacer a través del método hipotético-deductivo, sin embargo en las ciencias humanas es imposible repetir los fenómenos, porque los elementos que interfieren son sociales y temporales y no pueden suceder de manera idéntica jamás. Esto llevó a que las ciencias sociales desarrollaran un método diverso que es el método cualitativo, en el cual se recogen datos de un entorno y se comparan con otros tomados en otra circunstancia o en otro entorno, para conseguir llegar a una conclusión certera de estadísticas sociales y culturales de un pueblo o conjunto de individuos.

En antropología uno de los científicos que consiguió establecer un método de estudio fue Bronislaw Malinowski quien ideó el método de observación participante, a través del cual consiguió entender la forma en la que vivían los pueblos primitivos de las islas que se encuentran en Australia del norte. Este método aplicado a una comunidad de colonos nativos podría resumirse en los siguientes pasos:
*Escoger una comunidad autóctona.
*Juntar la mayor cantidad de información sobre la misma.
*Documentarse profundamente sobre ella.
*Realizar hipótesis acerca de la vida de estos colonos.
*Aprender a comunicarnos en su idioma.
*Organizar el trabajo en una estructura teórica–práctica para llevar a cabo la investigación.
*Analizar los aspectos cotidianos y los actos sociales (relaciones, actividades económicas, etc) con igual detenimiento.
*Establecer diferencias entre lo que hemos observado y la interpretación de ello.

Según Herskovits para hacer un análisis antropológico es necesario observar lo más que podamos, participar en aquello en lo que los colonos nos permitan y discutir nuestras hipótesis y experiencias con todos los nativos que podamos. Así estaríamos poniendo en práctica el método de observación de Malinowski.

Además existen otros métodos que pueden ayudar a comprender los hechos sociales y el comportamiento de un pueblo, tales como el método estructural y metodologías específicas de acuerdo a cada rama de la ciencia.

Para terminar, sólo resta aclarar que la ciencia es la metodología que permite acercarse al conocimiento a través de la realización de una determinada cantidad de pasos. El conjunto de estos pasos se denomina método y, de acuerdo al tipo de conocimiento que se quiera llegar, será necesario utilizar uno u otro método, según corresponda.

¿Historia de la física?

• La física (griego φύσισ (phisis), «naturaleza») actualmente se entiende como la ciencia de la naturaleza o fenómenos materiales. Estudia las propiedades de la materia, la energía, el tiempo, el espacio y sus interacciones (fuerza). Los sistemas físicos se caracterizan por:

• Tener una ubicación en el espacio-tiempo.
• Tener un estado físico definido sujeto a evolución temporal.
• Poderle asociar una magnitud física llamada energía.

La física estudia por lo tanto un amplio rango de campos y fenómenos naturales, desde las partículas subatómicas hasta la formación y evolución del Universo así como multitud de fenómenos naturales cotidianos, caracterizados por cierta geometría o topología y cierta evolución temporal y cuantificados mediante magnitudes físicas como la energía.

¿Que es la física?

La física es la ciencia que estudia el comportamiento y las relaciones entre la materia, la energía, el espacio y el tiempo, podemos decir que la física investiga los fenómenos que ocurren en la naturaleza y en el universo con el objeto de establecer leyes matemáticas que puedan predecir su comportamiento.

La física abarca todo, por un lado estudia lo infinitamente pequeño como son las partículas fundamentales conocidas como quarks que componen los átomos, mientras que en el otro extremo también se ocupa de los lejanos y gigantescos fenómenos astronómicos como son los quásares, los agujeros negros o los movimientos que se producen entre las galaxias del universo. Por otro lado la física trata de dar una respuesta científica a las grandes preguntas de la humanidad, gracias a la física disponemos de teorías como el Big Bang que explican el origen del universo, la teoría de cuerdas nos explica la composición en última instancia de la materia y la energía, mientras otras teorías nos abren la puerta a la existencia de universos paralelos al nuestro que vivimos.

Por otro lado la física es el pilar básico y fundamental de otras ciencias como la ingeniería, la electrónica o la astronomía, sería imposible diseñar un televisor sin tener conocimientos de las leyes electromagnéticas, fabricar un motor de combustión sin los conocimientos de la termodinámica o disponer de la fibra óptica sin tener los conocimientos de la mecánica ondulatoria, gracias a la física tenemos satélites que orbitan alrededor de la tierra permitiéndonos enviar y recibir señales de radio, disponemos de telescopios que analizan la composición de otros planetas y galaxias, hemos desarrollado sistemas de transporte como el coche, el avión, el barco, el ferrocarril o los transbordadores espaciales, sin la física la tecnología actual que disponemos no sería un realidad.

La física es una ciencia práctica que se apoya en la experimentación con la finalidad de comprobar y validar leyes y teorías, a través de los siglos la tecnología empleada en la experimentación ha avanzado de la mano de los conocimientos físicos que se descubrían, al inicio Galileo Galilei disponía de una maqueta de madera por dónde deslizaba esferas a distintas inclinaciones que el propio se había fabricado, hoy en día disponemos de complejos y tecnológicos aceleradores de partículas que investigan las interacciones y partículas fundamentales que componen la materia así como telescopios y sondas espaciales que nos permiten obtener información sobre otros planetas, estrellas o galaxias.